Egyenletek, egyenlőtlenségek
Egyenletek megoldása
Az
egyenletek olyan nyitott mondatok (nyitott mondat: hiányos állítás), amelyek számokat, betűket, műveleteket és egyenlőségjelet tartalmaznak.
Nézzünk példát egy egyenletre:
10 - x = 5
Ebben az egyenletben
x-szel jelöltük az ismeretlen mennyiséget.
►
Mikor kapunk igaz kijelentést?
Próbáljuk az x-et behelyettesíteni 1-gyel, 2-vel, 3-mal, 4-gyel, 5-tel:
| 10 - 1 = 9 |
| 10 - 2 = 8 |
| 10 - 3 = 7 |
| 10 - 4 = 6 |
| 10 - 5 = 5 |
►
Melyik sorban kaptunk igaz állítást?Az utolsó sorban, amikor
x = 5.
Az egyenletünk megoldása:
x = 5
Nézzünk példát egy egyenlőtlenségre:
Az
egyenlőtlenségek hasonlítanak az egyenletekre, de egyenlőségjel helyett „kacsacsőr” (<, >) van bennük.
► Mi az igazsághalmaza a következő egyenlőtlenségnek:
2 + x > 4
► Az alaphalmaz A = {-1, 0, 1, 2, 3, 4}
Az x helyére sorban behelyettesítjük az alaphalmaz elemeit:
| 2 + (-1) > 4 | 1 > 4 |
| 2 + 0 > 4 | 2 > 4 |
| 2 + 1 > 4 | 3 > 4 |
| 2 + 2 > 4 | 4 > 4 |
| 2 + 3 > 4 | 5 > 4 |
| 2 + 4 > 4 | 6 > 4 |
► Tehát az igazsághalmaz:
I = {3, 4}
Nézzünk mégegy példát egyenletmegoldásra!
Gondoltam egy számra, hozzáadtam ötöt, az eredményt szoroztam kettővel, végül kivontam belőle egyet. Eredményül 25-öt kaptam.
Melyik számra gondoltam?
► Írjunk fel egy egyenletet:
(x + 5) • 2 - 1 = 25
► Bontsuk fel a zárójelet, és rendezzük az egyenletünket:
2x + 10 - 1 = 25
2x + 9 = 25
2x = 16
x = 8
Tanulja meg a matematikát
az Ön gyermeke is egyszerűen és játékosan
a Matekból Ötös DVD segítségével!
Kosár tartalma: 
