Halmazok
A
halmaz a matematikában alapfogalom, azaz nem lehet pontosan meghatározni, csak körülírni.
A halmazok bizonyos dolgok összessége. A matematikában leginkább számhalmazokról hallani.
számhalmaz
► A halmazok tulajdonságai:- A halmazoknak elemeik vannak.
- A halmazokat karikával szokták ábrázolni.
- Egy halmaz eleme akár szintén lehet egy halmaz.
- Egy halmazban minden elem csak egyszer szerepelhet.
- A halmazok elemeit kapcsos zárójelek { } közé írjuk, vagy megadhatjuk szavakkal vagy képletekkel, hogy mik az elemek.
- A halmazt nagybetűvel jelölik.
- Olyan halmaz is van, aminek nincsenek elemei. Az ilyen halmazokat nullhalmaznak nevezzük, jele: Ø.
► Példák halmazokra:
- A = {Az összes kutyafajta}
- B = {Bulldog, Kuvasz, Mopsz}
- C = {Csau-csau, Dalmata, Tacskó}
Az
A halmaznak nagyon sok eleme van, ezért nagyon nehéz lenne megadni az elemek felsorolásával. A halmazok elemeinek a számát a halmaz
számosságának nevezzük.
Viszont a B és a C halmazok elemeit meg tudjuk számolni.
Tehát a B és C halmazok számossága 3.
►
Halmazokkal műveleteket is tudunk végezni. Ezek a következők:
- Két halmaz metszetének nevezzük azt a halmazt, amely a két halmaz közös elemeit tartalmazza.
- Két halmaz uniójának nevezzük a két halmaz minden elemét tartalmazó halmazt.
- Egy halmaznak a részhalmaza egy olyan halmaz, aminek az elemei benne vannak az eredeti halmazban is.
- Két halmaz különbségét úgy kapjuk meg, hogy az egyik halmaz elemei közül kivesszük azokat, amik a másik halmazban benne vannak.
Kosár tartalma: 
