website statistics
 






Weboldalunk további használatával jóváhagyja a cookie-k használatát az adatvédelmi nyilatkozatban foglaltak szerint.





 
 

Sorozatok


A sorozatok olyan függvények, amelyek az 1, 2, 3, 4, … számokhoz rendelnek hozzá más számokat valamilyen szabály szerint. Tehát a sorozat értelmezési tartománya a pozitív természetes számok halmaza, az értékkészlete pedig tetszőleges halmaz lehet.

 

 

A sorozat függvényértékeit tagoknak szoktuk nevezni.

A sorozatokat "a" betűvel szokták jelölni.

Az alaphalmazból vett elemeket n-nel jelölik . Azaz n értékei: 1, 2, 3, 4 ... lehetnek.


Tehát a sorozatot a következő módon adhatjuk meg:

a(n) = 7 - 3 n


Helyettesítsük be n helyére a számokat 1-től kezdve!

a(1) = 2 ● 1 – 4 = -2

a(2) = 2 ● 2 – 4 = 0

a(3) = 2
3 – 4 = 2

stb.


A sorozat tagjainak megadására a következő jelölést is szokták használni:
a1, a2, a3, stb.

Ilyenkor a zárójel helyett a jobb alsó sarokba kerül a szám.

 


A sorozatnak két fajtája van:

  • számtani sorozat
  • mértani sorozat


Számtani sorozat

Ezek olyan sorozatok, ahol a sorozat két egymást követő tagjának különbsége mindig ugyanannyi. Ezt az állandó értéket nevezzük differenciának, és d-vel jelöljük.

a2 - a1 = a3 - a2 = a4 - a3

Nézzünk egy példát!

a1 = 5
a2 = 8
a3 = 11
 
a2 - a1 = 8 – 5 = 3
a3 - a2 = 11 – 8 =
3
tehát a d = 3

A számtani sorozat következő tagját úgy kapjuk, hogy az előzőhöz hozzáadunk d-t.


 
Mértani sorozat

A mértani sorozat olyan sorozat, ahol két egymást követő tag hányadosa mindig ugyanannyi. Ezt az állandó értéket nevezzük hányadosnak, és q-val jelöljük.
 
a2 : a1 = a3 : a2 = a4 : a3

Nézzünk egy példát!

a1 = 5
a2 = 10
a3 = 20

a2 : a1 = 10 : 5 = 2
a3 : a2 = 20 : 10 = 2
tehát a q = 2


A mértani sorozat következő tagját úgy kapjuk, hogy az előzőt szorozzuk q-val.

Ingyenes gyakorlóprogramok 7-8. osztályos
gyermekének + bónusz matematikai témakörök
egyszerűen elmagyarázva!


Igényelje a teljesen ingyenes feladatokat most!

 


Tanulja meg a matematikát
az Ön gyermeke is egyszerűen és játékosan
a Matekból Ötös DVD segítségével!

 

Részletek>>


KapcsolatAdatvédelemAdatvédelmi nyilatkozatFelhasználási feltételek www.tantaki.hu
 

 
 


Nagy lányom a demo segítségével megtanulta a % számításos anyagrészt!

Az igazsághoz hozzá tartozik, hogy mostanában nagyon sok negatív élmény érte a matek tanulással kapcsolatban. Félévkor épp hogy kettes lett, és azóta kapott 2 elégtelen osztályzatot.
Amikor először mutattam neki a szerzeményemet nem is nagyon akart meghallgatni, de aztán teljesen egyedül hallgatta meg és csinálta végig a tesztet. Ma lehetőséget kapott, hogy javító dolgozatot írjon ebből a anyagból és legnagyobb örömömre bevállalta! Sőt! Nagyon jól sikerült!
De, legjobb a csillogó szeme volt, amiben láttam a siker örömét!!!! Nagyon köszönöm a segítégét és most arra kérem, hogy az 6.-os matekot részemre minél hamarabb postázza, mert nagyon nagy szükségünk lenne rá!!!

Köszönettel egy anyuka:
LiebeA
2010.02.25 Szentendre




Oldaltérkép


Nagy lányom a demo segítségével megtanulta a % számításos anyagrészt!

Az igazsághoz hozzá tartozik, hogy mostanában nagyon sok negatív élmény érte a matek tanulással kapcsolatban. Félévkor épp hogy kettes lett, és azóta kapott 2 elégtelen osztályzatot.
Amikor először mutattam neki a szerzeményemet nem is nagyon akart meghallgatni, de aztán teljesen egyedül hallgatta meg és csinálta végig a tesztet. Ma lehetőséget kapott, hogy javító dolgozatot írjon ebből a anyagból és legnagyobb örömömre bevállalta! Sőt! Nagyon jól sikerült!
De, legjobb a csillogó szeme volt, amiben láttam a siker örömét!!!! Nagyon köszönöm a segítégét és most arra kérem, hogy az 6.-os matekot részemre minél hamarabb postázza, mert nagyon nagy szükségünk lenne rá!!!

Köszönettel egy anyuka:
LiebeA
2010.02.25 Szentendre